聚焦数与代数

深耕课堂本质

文昌市第三小学

为了提高老师们对“数与代数”核心教学的把控力，夯实课堂教学实效。文昌市第三小学于2025年10月22日上午在笃行六楼多功能厅扎实开展了以“聚焦小学数学‘数与代数’核心教学”为主题的数学教研活动。此次活动集结了一至六年级全体数学教师，携手深挖知识内核，共探核心素养落地的有效路径。

在美丽大方的黄小夏老师主持下，本次教学教研启幕。

张小杏老师为大家呈现了《比的基本性质》一课。张老师以“猜想-验证-归纳-应用”为主线，串联整数比、分数比、小数比的化简实例，让学生在自主探究与合作验证中，掌握比的基本性质及化简方法，深刻理解其与除法、分数知识的关联及实际应用。

课堂上，孩子们始终目光专注，紧跟课堂节奏认真倾听。面对老师的引导，他们主动调动旧知积极思考，时而蹙眉梳理思路，时而小声交流想法。分享环节，孩子们纷纷举起小手大胆发言，言语间满是对知识的探究热情，在思维的碰撞中逐步明晰比的基本性质，将自主思考与大胆表达完美融合。

小组合作时，孩子们快速围坐，分工协作。有的动笔演算，有的轻声讨论，遇到问题互相提醒，小脑袋凑成一团，默契地完成了比的性质验证。

听课老师们端坐课堂，目光始终追随着教学节奏，神情专注。手中的笔不停挥动，时而快速记下教学环节，时而在重点处圈画标注，连课堂上孩子们的精彩发言也细致摘录，笔尖划过笔记本的沙沙声，成了课堂里最沉稳的伴奏。

符芳老师围绕教材剖析、学情分析、目标设定、重难点突破、教学过程及教学反思六大模块展开课例分析。

1.核心环节深度分析

教材剖析紧扣知识关联性，明确比的基本性质是“商不变规律”与“分数基本性质”的延伸，既承接比的意义、比与分数及除法的关系，又为“化简比”“按比例分配”筑牢根基，精准把握单元知识支柱地位。学情分析直击六年级学生特点：已掌握旧知但新情境迁移能力弱，易混淆“求比值”与“化简比”，为此设计对比辨析策略，为教学重难点突破提供依据。

2.教学目标：三维协同发力

目标设定兼顾知识、过程、情感三维度。知识技能上，聚焦性质理解与化简比运用；过程方法上，通过类比、猜想等活动渗透迁移思想；情感态度上，以成功体验增强学习信心，培养科学探究精神，形成“掌握技能—学会方法—塑造态度”的完整目标体系。

3.教学过程：层层递进促探究

 （1）导入环节：通过回顾比的意义、梳理比与除法及分数的联系、复习旧知，搭建知识迁移桥梁，为猜想环节铺垫。

（2）探究环节：以“猜想—验证—总结”为主线，引导学生基于旧知大胆猜想，分组验证后集体归纳性质，凸显学生主体地位。

（3）应用环节：从整数比入手，逐步过渡到分数、小数比，结合例题总结化简方法，攻克难点。

（4）巩固环节：通过判断题辨析概念、梯度习题覆盖全类型、拓展题联系实际，实现从基础到能力的提升。

陈秀屏老师培训聚焦AI工具在小学教师教学工作中的应用，具体场景是利用AI生成小学数学教案（以人教版六年级上册《比的意义》为例），步骤如下：

1. 明确需求场景：确定自身身份（如“小学教师”）、教学任务（如“人教版六年级上册《比的意义》教案”）、内容要求（如“仅包含教学流程、Markdown格式”）。

2. 选择AI工具：通过对应AI平台（如kimi、腾讯元宝等）进入对话界面。

3. 精准输入指令：将需求清晰、具体地告知AI（如“我是一名小学数学教师，请帮写人教版六年级上册《比的意义》的简短教案，教案内容只包含教学流程，并用Markdown形式呈现”）。

4. 获取并优化结果：接收AI生成的内容后，可根据实际教学需求调整细节，完成教学准备。

张小杏老师课后反思：本课围绕比的基本性质展开教学，通过温故知新引出猜想、合作探究验证性质、实例讲解化简方法的流程，基本达成了知识与技能目标。学生能理解比的基本性质，也能掌握整数比、分数比和小数比的化简思路，课堂互动与探究环节效果较好。

但课程存在明显不足：新课讲解耗时略长，导致预设的分层练习未能充分开展。基础练习仅完成部分，拓展练习未涉及，学生未能及时通过多样化习题巩固化简比的方法，尤其对分数比转化时分母最小公倍数的选择、小数比转化时小数点移动位数的把握，缺乏足够实操巩固，可能影响知识内化。

后续教学中，需优化新课环节时间分配，精简例题讲解流程，预留充足练习时间。同时，针对学困生设计专项基础题，确保不同层次学生都能通过练习夯实重点、突破难点，避免因讲解与练习失衡影响教学效果。

苏芳萍老师评课：

张老师执教《比的基本性质》一课，以“教师三定”为支撑，以“学生五学”为路径，打造了高效且有深度的数学课堂。

“三定”设计精准务实：课前预习单紧扣旧知，通过梳理比与除法、分数的联系，引导学生猜想比的性质，为新知学习铺垫；课中学习单聚焦“性质验证”与“化简比”核心任务，分整数比、分数比、小数比梯度设计，让探究有方向；课后作业单分层递进，兼顾基础巩固与生活应用，满足不同学生需求。

“五学”环节层层深入：引领自学以问题链激活旧知，互助合学通过小组验证深化性质理解，点拨展学在成果展示中突破化简难点，达标测学以针对性练习检验成效，归纳梳学提炼“猜想—验证—应用”方法。整堂课学生为主体，教师善引导，既扎实掌握知识，又培养了数学思维，是一堂兼顾知识与素养的优质课。

李晓丽老师评课：

本节课预学设计围绕比的意义、比与除法和分数的关系等展开，衔接新旧知识，助力学生自主探究，预学效果好。学习过程中，引领自学环节学生参与度高、自主学习能力强；互助合学环节小组合作目标明确，成功验证比的基本性质；点拨展学环节学生表达清晰、逻辑严谨；达标测学题型合理，能有效反馈学情；归纳梳学有助于学生构建知识体系。课堂氛围上，生生、师生、互动效果显著。

陈秀屏老师评课：

本节课教学设计体现了新课程理念，以学生为主体，注重知识的生成过程，具有以下突出亮点：

一、教学设计层次清晰，逻辑性强。教案从学生已有的化简方法出发，自然引出分数比、小数比的新问题，通过“猜想—验证—归纳—应用”的完整探究路径，帮助学生自主构建知识体系，符合学生的认知规律。

二、教学方法突出探究性，引导得当。教师不是直接灌输方法，而是预设学生的不同思路（如最小公倍数法与求比值法），通过对比分析引导学生掌握一般方法。特别是在分数比、小数比的关键环节，注重引导学生说清算理，强调“根据比的基本性质”进行转化，抓住了概念本质。

三、练习设计精准，注重实效与拓展。“达标测学”环节题型丰富，判断题直击易错点（如最简比的形式、反比问题），拓展练习将比的知识与工程问题结合，体现了知识的综合应用，有效培养了学生的思维能力。

建议：可进一步考虑学生差异，在探究环节为不同方法提供更多的展示与比较时间。总体而言，这是一节注重核心素养培养、扎实有效的优秀课例。

翁玉玉老师评课：

张小杏老师执教的《比的基本性质》一课，整体教学设计严谨，环节清晰，较好地体现了“三定五学”课堂教学模式的核心思想，是一节扎实而富有启发性的数学课。亮点如下:

1.“三定”落实到位：课前预学单设计合理，有效引导学生复习旧知（如:比、除法、分数的联系与区别等），为新课做好铺垫；课中学习单任务明确，贯穿探究与练习全过程；课后作业分层设计，注重拓展与巩固。

2.“五学”环节清晰：课堂以“引领自学”复习导入，通过“互助合学”进行猜想与验证，利用“点拨展学”展示方法并总结规律，借助“达标测学”巩固应用，最后通过“归纳梳学”梳理提升，环节流畅，学生参与度高。

3.注重知识迁移与自主探究：张老师善于引导学生利用已有的“商不变规律”和“分数基本性质”进行类比猜想，并通过小组合作举例验证，亲历知识的形成过程，培养了学生的推理能力和合作意识。

4.教学重难点突出：教学紧扣“化简比”这一重点，通过整数比、分数比、小数比等不同形式的习题，引导学生归纳出各类比的化简方法，层次分明，难点突破自然。

本节课目标达成度高，学生思维活跃，在知识获取与能力培养上取得了良好效果，充分展现了“三定五学”课堂的实效性。

范艳巧老师评课：

1.知识建构逻辑清晰

从复习比的意义、比与除法和分数的关系入手，关联商不变规律和分数基本性质，自然推导比的基本性质，符合学生认知的“迁移—猜想—验证”路径，帮助学生建立完整的知识体系。

2.探究活动设计扎实

猜想环节引导学生关联旧知自主提出假设，验证环节通过“独立写比—小组讨论—全班汇报”的合作形式，让学生从多角度（比与除法的关系、比与分数的关系）验证猜想，充分体现学生的主体地位，培养探究能力与合作意识。

3.应用环节层次分明

化简比的教学按“整数比→分数比→小数比”分类突破，结合“神舟五号联合国旗”等实例和教材例题，从具体到抽象归纳方法，如整数比除以最大公因数、分数比乘分母最小公倍数、小数比先化整数再化简，步骤明确且具有普适性。

4.巩固练习环节

由于时间原因只进行判断练习，准备的教材习题和拓展题没有练习。

建议：

1.课堂孩子提出比与分数和除法有密切的联系，那么比与除法和分数有什么不同？老师对孩子的疑问课堂没有解决，像这样有价值的问题如果老师能够当堂解决会更精彩。

2.前面由于探究分数的基本性质用的时间过长导致后面化简比方法的探究有些仓促。如果投影展示并汇报会快一些。主要原因是我们对六楼多媒体投屏操作不熟练怕耽误更多时间没有使用，建议老师在上展示课前提前对多媒体进行操作练习。

符之发副教导评课：

张小杏老师的《比的基本性质》教学设计与课件，紧扣六年级学生认知特点，以“铺垫—探究—应用”为逻辑主线，是兼具实用性与理念性的优质教学资源。

教学设计以分数、除法相关性质复习切入，精准搭建新旧知识桥梁，渗透类推思想。从“猜想性质”到“小组验证”再到“化简应用”，环节层层递进，与课件流程高度契合，让教学目标落地清晰。

设计与课件均凸显学生主体：课件中“观察比的变化规律”任务，搭配小组讨论环节，引导学生自主生成知识；通过“0除外”判断题制造认知冲突，让学生在思辨中深化理解，避免了单向讲授的局限。

略有不足的是课堂时间分配不够精准。探究比的基本性质时，对学生汇报交流的时间把控偏松，导致预设的拓展练习未能如期完成，未能充分发挥拓展题对知识迁移能力的提升作用。总体而言，是一节以学定教、课堂扎实的课。

云曼芬组长首先对三位精心上课、课例分析、AI培训的老师给予高度肯定，表扬主动参与评课的老师们根据“三定五学”标准精准剖析课堂问题、提出改进策略，彰显了团队的协作与奋进，让人动容。

基于“三定五学”标准，云曼芬组长对《比的基本性质》一课做如下评析：

一、核心亮点：“三定五学”标准的精准落实

（一）“三定”锚定，目标与内容定位精准

1.定标贴合学情：紧扣“理解比的基本性质、掌握化简比方法”的核心目标，同时关联分数基本性质、商不变性质等旧知，既符合课程标准要求，又贴合六年级学生的认知迁移能力，实现了知识与技能目标的精准定位。

2.定学立足主体：以学生“类比猜想—验证归纳—应用巩固”为主线，教师仅作为引导者串联环节，如通过“观察比值相等的比的变化规律”活动，给予学生自主探究空间，充分体现“以学为中心”的定位。

3.定教聚焦高效：教学内容围绕“性质理解”和“化简应用”两大板块展开，通过旧知复习、实例探究、错题辨析等环节，精准突破“0除外”关键词理解、化简比与求比值区别等难点，教学环节无冗余。

（二）“五学”贯通，学习过程扎实高效

1.预学铺垫充分：课前通过复习分数基本性质、商不变性质及比与分数、除法的关系，为比的基本性质探究做足知识铺垫，符合“预学孕伏新知”的要求。

2.互助合学落地：设计小组讨论：“利用比和除法、分数的关系研究比的规律”，通过组内交流碰撞思维，助力学生自主发现比的前项、后项变化特点，培养了团队协作能力。

3.点拨展学精准：针对学生易混淆的“同时乘除”“0除外”等关键点，通过“判断：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变”等问题进行靶向点拨，再结合学生发言进行总结，突破认知误区。

4.归纳梳学清晰：课件通过思维导图或板书梳理“比的基本性质—化简比方法—知识联系”的逻辑脉络，帮助学生构建完整的知识体系，符合“梳学内化新知”的标准。

二、优化建议

1.互助合学关注个体差异：小组讨论时可明确组内分工（记录员、发言人、补充员），并通过教师巡视、随机点名发言等方式，避免内向或基础弱的学生“被边缘化”，落实全员参与要求。

2.点拨展学增加具象支撑：针对小数比、分数比化简的难点，可补充生活实例（如“调配饮料时0.75升果汁与2升水的比”），结合具象情境进行点拨，同时鼓励学生展示不同化简思路，丰富展学维度。

3.达标测学可以丰富练习层次与形式，可增加一些综合性、开放性的题目，满足不同层次学生的学习需求

4.技术融合赋能课堂效率：可用“计时器”规范小组讨论时间，进一步优化课堂节奏。

本次教研以“比的基本性质”为锚点，课例分析精准破解教学难点、夯实教学根基，AI培训高效赋能教学实践、拓宽育人视野。每一步钻研都为教学提质，每一次学习都为成长蓄力，未来我们将持续以研促教，让数学课堂既有深度、更具活力，让核心素养真正扎根课堂！